اعداد و نفاط فیبوناچی

در اين بخش مي‌توانيد در مورد مباحث مرتبط با بورس به بحث بپردازيد

مدیران انجمن: Solver, شوراي نظارت, Solver, شوراي نظارت

ارسال پست
Colonel II
Colonel II
نمایه کاربر
پست: 3471
تاریخ عضویت: جمعه 20 اردیبهشت 1387, 9:44 am
سپاس‌های ارسالی: 5879 بار
سپاس‌های دریافتی: 12411 بار
تماس:

اعداد و نفاط فیبوناچی

پست توسط Solver » یک شنبه 19 آبان 1392, 5:22 am

در ریاضیات سری فیبوناچی به دنباله‌ای از اعداد گفته می‌شود که بصورت زیر تعریف می‌شود:

[لینک خارجی برای کاربران مهمان مخفی است، لطفا برای مشاهده لینک ثبت نام نموده و یا وارد سایت شوید]


غیر از دو عدد اول اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست می‌آید. اولین اعداد این سری عبارت‌اند از:

Please Login or Register, to see this code

این اعداد به نام لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی نام گذاری شده‌است.

دنباله فیبوناچی

در دوران حیات فیبوناچی مسابقات ریاضی در اروپا بسیار مرسوم بود در یکی از همین مسابقات که در سال ۱۲۲۵ در شهر پیزا توسط امپراتور فردریک دوم برگزار شده بود مسئله زیر مطرح شد:

«فرض کنیم خرگوش‌هایی وجود دارند که هر جفت (یک نر و یک ماده) از آنها که به سن ۱ ماهگی رسیده باشند به ازاء هر ماه که از زندگی‌شان سپری شود یک جفت خرگوش متولد می‌کنند که آنها هم از همین قاعده پیروی می‌کنند حال اگر فرض کنیم این خرگوشها هرگز نمی‌میرند و در آغاز یک جفت از این نوع خرگوش در اختیار داشته باشیم که به تازگی متولد شده‌اند حساب کنید پس از n ماه چند جفت از این نوع خرگوش خواهیم داشت.»

فرض کنیم xn تعداد جفت خرگوش پس از n ماه باشد، میدانیم که x۲=۱,x۱=۱، تعداد جفت خرگوشها در ماه n+۱ ام برابر خواهد بود با حاصل جمع تعداد جفت خرگوشهایی که در این ماه متولد می‌شوند با تعداد جفت خرگوشهای موجود(xn).اما چون هر جفت خرگوش که از دو ماه قبل موجود بوده هم اکنون حداقل دوماه سن خواهند داشت و به سن زادو ولد رسیده‌اند تعداد جفت خرگوش های متولد شده برابر خواهد بود با xn-۱، پس خواهیم داشت:

Please Login or Register, to see this code

که اگر از قواعد مذکور پیروی کنیم به دنباله زیر خواهیم رسید که به دنباله فیبوناچی مشهور است.

Please Login or Register, to see this code

فیبوناچی با حل این مسئله از راه حل فوق دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که خواص شگفت‌انگیز و کاربردهای فراوان آن تا به امروز نه تنها نظر ریاضی‌دانان بلکه دانشمندان بسیاری از رشته‌های دیگر را به خود جلب کرده.

رابطهٔ دنبالهٔ فیبوناچی به این شکل است:

Please Login or Register, to see this code

برای مثال برای به دست آوردن جملهٔ دهم باید جملهٔ نهم (۳۴) و جملهٔ هشتم (۲۱) را با هم جمع کنیم که برابر ۵۵ می‌شود.


چند فرمول برای احتساب جملهٔ nام دنبالهٔ فیبوناچی، بدون استفاده از جملات ماقبل وجود دارد.
تصویر، یکی از این فرمول هاست.تصویر (فی) همان عدد طلایی است که برابر با :تصویر می‌باشد.[HR]معادله خط
[HR]
معادلهٔ خطی به صورت y=mx در نظر می‌گیریم. m به معنی شیب خط است و یک عدد حقیقی است.

می‌دانیم اگر m گنگ باشد، خط y=mx از هیچ نقطه‌ای با مختصات صحیح عبور نخواهد کرد. در واقع این خط امکان ندارد از نقطهای (جز مبدأ) عبور کند که هم x و هم y آن عدد صحیح باشند. حال به جای m قرار می‌دهیمφ. یعنی خط y=φx را در نظر می‌گیریم. چون φ هم یک عدد گنگ است، این خط از هیچ نقطه‌ای با x و y صحیح (جز مبدأ) عبور نخواهد کرد. به همین دلیل نقطه‌هایی را با x و y صحیح در نظر می‌گیریم که کمترین فاصله را از این خط دارند.

ابتدا به نظر می‌رسد نقطهٔ (۱، ۱) کمترین فاصله را با این خط دارد. ولی فاصلهٔ نقطهٔ (۲، ۱) از این خط کمتر است. نقطهٔ (۳، ۲) فاصلهٔ کمتری با این خط دارد. همچنین فاصلهٔ نقطهٔ (۵، ۳) از این هم کمتر است. این نقاط به همین ترتیب ادامه خواهند یافت و در زیر چند نقطهٔ بعدی را که فاصله‌شان از این خط کمتر می‌شود را می‌بینید:

Please Login or Register, to see this code


صحت مطالب فوق به راحتی قابل بررسی است. با کمی دقت در مختصات این نقاط درخواهیم یافت که این مختصات از الگوی دنباله فیبوناچی پیروی می‌کنند.


این نقاط را نقاط فیبوناچی می‌نامند.

منبع ویکی.

در تحلیل تکنیکال بورس از این نقاط و خطوط که دارای نسبت طلایی هستند جهت یافتن نقاط حمایت و مقاومت یک سهم استفاده می شود. البته شیوه های مختلفی هست. که در فرصت مناسب نسبت به شرح یک به یک اونها خواهم پرداخت.
Personal Site: [لینک خارجی برای کاربران مهمان مخفی است، لطفا برای مشاهده لینک ثبت نام نموده و یا وارد سایت شوید]

Captain
Captain
پست: 2755
تاریخ عضویت: چهار شنبه 18 بهمن 1385, 12:46 pm
محل اقامت: شیراز
سپاس‌های ارسالی: 22364 بار
سپاس‌های دریافتی: 5559 بار

Re: اعداد و نفاط فیبوناچی

پست توسط Present » یک شنبه 19 آبان 1392, 11:13 am

M.Abooali, چگونه از این فرمول ها می توانید نقاط حمایت و مقاومت رو بیابید ؟ یک مثال عملی می زنید ؟
پروانه نیستم که به یک شعله جان دهم / شمعم که سوزم و دودی نیاورم

گــــــــــــــــاهی تــــــــــــــاوان شیــــــــــر بودن قـــفس اســـت ...
امــــــــا شـــــغال هــــا در شـــــهــــر آزاد مـــــیگـــــــردنــــــــــد ... !

به زودی تعمیرکار لب تاپ می شم :-)

Colonel II
Colonel II
نمایه کاربر
پست: 3471
تاریخ عضویت: جمعه 20 اردیبهشت 1387, 9:44 am
سپاس‌های ارسالی: 5879 بار
سپاس‌های دریافتی: 12411 بار
تماس:

Re: اعداد و نفاط فیبوناچی

پست توسط Solver » پنج شنبه 30 آبان 1392, 8:52 pm

Present, تشریح این موارد الان زود هست. باید کمی صبور باشید. تا گام به گام با اصول تحلیل تکنیکال آشنا بشید. سپس در مورد خود تحلیل تکنیکال هم بحث باز شود تا نهایتا بحث وضعیت ها و جایگاه ها در تحلیل تکنیکال از جمله نقاط حمایت و مقاومت هم طرح شود.
Personal Site: [لینک خارجی برای کاربران مهمان مخفی است، لطفا برای مشاهده لینک ثبت نام نموده و یا وارد سایت شوید]

ارسال پست

بازگشت به “بورس”