تاپيك جامع معما

[Sardar]

sinos90,
شما مثل اينکه جواب مرا با دقت نخوانده ايد يا متوجه سوال نشده ايد

[Sardar]

خب ديشب که داشتم مي خوابيدم به اين جواب هم رسيدم که با 12 يا 13 بار هم امکان پذير است.

[bmyazdani]

ولی من فکر نمی کنم کمتر از 14 بشه

[pejman]

مثل اين كه جوابم اشتباه بود سعي ميكنم جواب درست رو زود بگم

[Yasser]

دوستان : حداقل با 2بار انداختن تخم مرغ و حداکثر با 7 بار میشه جواب رو پیدا کرد.
2بار که معلومه بر حسب احتمالات اگر در یک طبقه انداختیم و شکست 1طبقه پایین میاییم و میندازیم اگر نشکست پس طبقه قبل ارتفاع شکست بوده. ولی در حداکثر حالات به این شکل در میاد که توضیح میدم:
ببینید اول به طبقه وسط ساختمون میریم یعنی 40 : یک بار رها میکنیم یا میشکنه یا نه ، ما در اینجا میخواهیم کمترین شانس رو در نظر بگیریم. این میشه 1 بار
حالا 39 طبقه در پایین داریم (دقت کنید که 39 طبقه هم در بالا، پس اگر نشکست میریم بالا و اگر شکست میریم پایین، پس من وقتی میگم میریم یعنی بر حسب شکستن میریم بالا و بر حسب نشکستن میریم پایین)
پس میریم به میانه 39 طبقه که میشه 20 طبقه . این 2 بار
حالا میریم به میانه 20 طبقه که میشه 10 طبقه . این 3 بار
حالا به میانه 10 طبقه که میشه 5 طبقه . این 4بار
حالا به میانه که چون تعداد کم هست 3 رو در نظر میگیریم : که میشه 5بار
حالا 2 : میشه 6 بار
حالا 1 طبقه در بالا یا پایین داریم که در مجموعه مورد احتمال ما هست : پس کلاً میشه 7 بار

-----------------

[Sardar]

Yasser, جان

پس میریم به میانه 39 طبقه که میشه 20 طبقه . این 2 بار

جان گيرم اينجا شکست آنوقت از کجا شما تخم مرغ سالم مي آوريد که به طبقه مورد نظر برسيد.

[pejman]

Yasser, جان
همون طور كه در نظر قبليم گفتم 7 بار ممكنه اشتباه باشه اشتباه من با طراح سوال سحبت كردم و گفت بيشتر از 7 بار ميشه ولي راه حل درسته

[Yasser]

Sardar این نکته در طرح که فقط دوتا داریم و میتونیم اون دوتا رو بندازیم باعث کور شدن معما میشه. چون با فقط دو امتحان حل مسئله امکان پذیر نیست. شما هم که قبل از خواب روی 12 و3 فکر میکردین. اون تخم مرغهارو از کجا آوردین. بگین منم از همونجا میارم (مزاح بود). مسئله باید به این شکل باشه که کوتاه ترین راه حل چیه.

[Sardar]

Yasser, جان
تخم مرغ نياوردم بلکه به قول شما کوتاه تر راه را رفتم در صورتي که تخم سالمي هم باقي بماند.
من گفتم که ابتدا در طبقه 12 تخم مرغ را مي اندازيم اگر شکست از طبقه اول شروع به امتحان کردن مي کنيم تا به نقطه مورد نظر برسيم ولي اگر نشکست به طبقه 23 مي رويم و آزمايش مي کنيم اگر شکست از طبقه 13 شروع به آزمايش با تخم مرغ سالم مي کنيم ولي اگر در طبقه 23 نشکست به طبقه 33 مي رويم و همين و آش و کاسه که در نهايت با 12 مرتبه آزمايش جواب را مي يابيم که فکر مي کنم درست باشد

[Yasser]

خوب سردار عزیز
طبق گفته شما اگر من هم روش خودم رو با 2تا تخم مرغ حساب کنم که میشه 4 آزمایش. تازه 1 تخم مرغ هم اضاف میاد
لطفاً جواب رو دوباره بخون چون فکر میکنم نیاز به توضیح بیشتر داره تا منظورم بهتر برسه ؟

[Sardar]

حواب من درست بود

حل مسئله ی تخم مرغ های پوست کلفت:



توجه داشته باشید که: 78 = 12 +11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 +3 + 2 + 1



اولین تخم مرغ را از طبقه 12 بیندازید، اگر نشکست آنرا از طبقه 23 بیندازید (11+12=23)، اگر نشکست آنرا از طبقه 33 بیندازید (10+11+12=33)، اگر نشکست آنرا از طبقه 42 بیندازید (9+10+11+12=42)، اگر نشکست آنرا از طبقه 50 بیندازید، و همینطور بالابروید: طبقه57، طبقه63، طبقه68، طبقه72، طبقه 75، طبقه 77، و بالاخره طبقه 78. اگر از این طبقه هم انداختید و نشکست پس حتمن از طبقه 79 که بیندازید خواهد شکست( صورت مسئله اینطور میگوید). تا اینجا دوازده آزمایش انجام داده ایم و ارتفاع شکست بدست آمده است.



اما اگر در هر یک از این طبقات، تخم مرغ اول را که انداختید، شکست، مثلا" از طبقه 72 انداختید و شکست، در اینصورت تخم مرغ دوم را از طبقات 69 تا 71، طبقه به طبقه بیندازید تا تخم مرغ بالاخره بشکند و ارتفاع شکست بدست آید. اگر درست بشمارید و در شمردن اشتباه نکنید خواهید دید که همواره باید 12 آزمایش انجام دهید تا ارتفاع شکست بدست آید( لطفا" به شکل سمت راست زیر نگاه کنید)



حال مسئله را در حالت کلی حل میکنیم: یعنی وقتیکه دو تخم مرغ در اختیار داریم و آسمانخراش هم n طبقه دارد.



[External Link Removed for Guests]

[pejman]

کسي ميتونه به من بگه چرا اين راه حل اشتباه
اول از طبقه 40 پرتاب ميکنيم اگر نشکست بالا و اگر شکست پايين ميريم دفه اول 20 طبقه براي بار دوم 10 بار سوم 5 بار 4 3يا2 فرقي نميکنه وبار بعدي 2 يا 1 با اين روش حتما" جواب پيدا ميشه