تاپيك جامع معما

[anjaza]

شما ميتوني روي معماي زندان سه در فکر کني.
البته من جوابشو گفتم ولي توضيح ندادم. اينجوري مثل اين ميمونه که راهنمايي کردم! شما ميتوني براش توضيحي پيدا کني؟

این جوری دیگه جذابیتی نداره هرچند من براش توضیحی ندارم چون منطقیش اینه که با کنار رفتن یه در فقط 2 تا باقی می مونه ÷س شانس 50 به 50 میشه

[anjaza]

حالا که معماي جديدي نيست يکي خودم مي گم:

در اینجا ما رودخانه ای داریم.

و در یک طرف رودخانه یک گوسفند، یک گرگ و مقداری علوفه وجود دارد.

که مردی می خواهد آنها را به طرف دیگر رودخانه ببرد.

ولی قایقی که دارد فقط وزن خودش به علاوه یکی از آنها ( گوسفند،گرگ و علوفه ) را تحمل می کند.

و اگر مرد آنها را تنها بگذارد،گرگ، طبیعتا گوسفند را می خورد و یا گوسفند علوفه را.

حالا مرد چگونه می تواند آنها را به طرف دیگر رودخانه ببرد، بدون اینکه گوسفند یا علوفه خورده شود ؟؟

[mohayer]

☺ گوسفند
☻گرگ
░علوفه




☻ ░–║~~~☺ ←←~~~║

☻ ░–║~~~~~~~~~~║ ☺

–– ░–║~~~☻ ←←~~~║ ☺

–– ░–║~~~→→☺~~~║ ☻

––☺–║~~~░ ←← ~~~║ ☻

––☺–║~~~~~~~~~~~║░☻

––––║~~~☺ ←←~~~║░☻

[درودبرايران]

این جوری دیگه جذابیتی نداره هرچند من براش توضیحی ندارم چون منطقیش اینه که با کنار رفتن یه در فقط 2 تا باقی می مونه ÷س شانس 50 به 50 میشه

ولي درستش همونيه که من گفتم. تازه چرا جذابيت نداره. من خودم تا نفهميدم از کنجکاوي داشتم ..! البته چند دقيقه فکر کنيد متوجه ميشيد.

mohayer,
جواب درست به شکل جالب!
البته اين معما قبلاً به شکل يک بازي توي يک پست ديگه مطرح شده بود و اونجا گفتم چجوري ميشه تعميمش داد به تعداد زيادي چيز ميز که بصورت زنجيره اي دشمن هم هستن. يادم نيست کجا بود.

[anjaza]

درود بر ايران عزيز
ميشه جوابشو بدي هرچي فکر مي کنم قانع نمي شم...

[anjaza]

شعاع یک توپ رو (مثل توپ فوتبال) چطور میشه محاسبه کرد؟؟

بدون اینکه به اون آسیبی برسونیم!!

.

.

البته راههای زیادی دارد. ولی طئوری ترین و معقولانه ترین راه رو باید بگویید

[درودبرايران]

بستگي به امکانات داره. مثلاً
- ميشه حجمشو اندازه گرفت اگه يک ظرف آب داشته باشيم. توپو فرو مي کنيم تو يک ظرف آب پر (طوري که وقتي توپ رو وارد مي کنيم آب سر ريز شه) و بعد کاهش حجم آب رو اندازه ميگيريم (با وزن کردن يا با اندازه گيري ابعاد ظرف).
- ميشه بزرگترين قطر رو با پيچيدن يک نخ نازک دور توپ ندازه گرفت. البته بايد دقت کنيم نخ دور بزرگترين قطر باشه.
- ... کلي راه ديگه

راههاي هندسي زيادي هم وجود داره. مثلاً ميتونيم يک تک چوب صاف بطور مشخص مثلاً a رو به سطح عمود کنيم (با گونيا) و بعد از انتهاي اون به سطح چوب ديگه يي مماس کنيم و طولشو اندازه بگيريم:

[External Link Removed for Guests]

بعد با یک رابطۀ فیثاغورث ساده شعاع بصورت روبرو بر حسب دو طول مشخص بدست میاد: R=(b^2-a^2)/2a

راههای دیگه یی هم هست. ولی شما مشخص کنید امکانات رو

[درودبرايران]

درود بر ايران عزيز
ميشه جوابشو بدي هرچي فکر مي کنم قانع نمي شم...

دليل اينکه شما با تعويض در شانس بيشتري دارين اينه:
من گفتم نگهبان دلش نمي خواد شما آزاد بشين. پس از دو دري که باقيموندن هر کدومش در آزادي باشه (اگه اصلاً باشه) قطعاً اون درو براتون باز نمي کنه. پس شما يک اطلاعات اضافه داريد.
حالا بايد بپرسيد احتمال اينکه در آزادي يکي از دو در باقي مونده باشه چنده؟ خوب دو سومه. از طرفي اگه اين اتفاق بيفته (يعني در آزادي توي اون دو تا باشه که شما انتخاب نکردين) قطعاً نگهبان با حذف در مرگ در آزادي رو باقي ميذاره. پس به احتمال دو سوم در باقي مونده در آزادي خواهد بود.

اين مسئله به Monty Hall Problem معروفه و توي ويکيپديا در موردش بيشتر ميتونيد بخونيد.

[Saeed_6262]

درود بر ايران عزيز
ميشه جوابشو بدي هرچي فکر مي کنم قانع نمي شم...

دليل اينکه شما با تعويض در شانس بيشتري دارين اينه:
من گفتم نگهبان دلش نمي خواد شما آزاد بشين. پس از دو دري که باقيموندن هر کدومش در آزادي باشه (اگه اصلاً باشه) قطعاً اون درو براتون باز نمي کنه. پس شما يک اطلاعات اضافه داريد.
حالا بايد بپرسيد احتمال اينکه در آزادي يکي از دو در باقي مونده باشه چنده؟ خوب دو سومه. از طرفي اگه اين اتفاق بيفته (يعني در آزادي توي اون دو تا باشه که شما انتخاب نکردين) قطعاً نگهبان با حذف در مرگ در آزادي رو باقي ميذاره. پس به احتمال دو سوم در باقي مونده در آزادي خواهد بود.

اين مسئله به Monty Hall Problem معروفه و توي ويکيپديا در موردش بيشتر ميتونيد بخونيد.

اصلا قانع كننده نيست

[درودبرايران]

اصلا قانع كننده نيست

خوب که چي؟ بفرماييد چه ايرادي به استدلال وارده.
در ضمن اين مساله وقتي توسط Marilyn vos Savant حل شد خيليها حتي استادان رياضي باور نمي کردن. ولي بعدش اکثرشون پذيرفتن.
اينو ميتونيد در اين آدرس بخونيد: [External Link Removed for Guests]

[Saeed_6262]

چه زندانیه که سه تا در داره؟
من در رو عوض نمی کنم، چون می دونم که زندانبانه از من خوشش نمیاد و نمی خواد که آزاد بشم و عکس العملی که ازش دیدم اینه که یکی از درهای مرگ رو برای من باز کرده یعنی داره اعتماد من رو جلب می کنه، تا بهش اعتماد کنم و به حرفش گوش بدم اما چون می دونم که منو دوست نداره و نمی خواد سر به تنم باشه، از اینجاست که حدس می زنم که در درست رو انتخاب کردم و درم رو عوض نمی کنم چون اگه در غلط رو انتخاب کرده بودم یارو خودشو انقدر به تکاپو نمی انداخت تا اعتماد منو جلب کنه

از کجا معلوم نگهبانه باهوش نباشه و اين فکر شما رو ندونه. در اينصورت ضد اين استراتژي رو بکار ميگيره و در حاليکه ميدونه در آزادي اوني نيست که شما انتخاب کردين به شما حق تعويض ميده. در واقع اينکه شما نميدونين اون بالاخره چه تصميمي در اين مورد ميگيره مسئله رو بازم بهم ميريزه...

توضيحات gabriel واقعا منطقيه.
آخه دوست خوبم ،مگه نگهبان مريضه استرات‍ژي يا حتي ضد استرتژي رو بكار ببره،در صورتي كه شما درب مرگ رو انتخاب كردي؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
ميشه اين جوري رفوش كرد،نگهبان ساديسم (كرم) داره ،كه وقتي با اينكه ميدونه شما درب مرگ رو انتخاب كردي ،باز مياد راه ديگه اي جلوي پات ميزاره

[درودبرايران]

بله ممکنه ساديسم داشته باشه ولي اونچيزي که مهمه شما اونو نميشناسين و نميدونين بالاخره چيکار ميکنه. يعني حتي احتمال رفتارش رو هم نمي تونين تشخيص بدين. هرچقدر ممکنه در آزادي رو بشما پيشنهاد کرده باشه همونقدر هم ممکنه در مرگ رو پيشنهاد داده باشه.