• ترفند های جالب و جذاب ریاضی

[Justice]

خدمت تمامی دوستان سلام

همین طور که از اسمش پیداست قراره توی این تاپیک " ترفند های جالب و جذاب ریاضی" گذاشته بشه ! از دوستان خواهش می کنم همکاری کنند و اگر ترفندی دارند قرار بدهند تا دیگران استفاده کنند

طبق روال تاپیک , اول خودم شروع می کنم :
[hr]
1- 101 ضربدر هر عدد دو رقمی برابر میشود با دوبار تکرار همان عدد دو رقمی
2121=21×101
3838=38×101
9393=93×101

___________________

2 - آموختن ضرب اعداد به صورت ذهنی :

آیا میتوانید ضربهای زیر را به صورت ذهنی انجام دهید؟
25 * 25 – 94 * 96 – 107 * 103 – 206 * 204 – 81 * 89 – 991 * 999 – 59 * 51 و ...
قاعده کلی : ضرب ذهنی دو عدد که مجموع رقم یکان آنها ده باشد و سایر ارقام دو عدد با هم برابر باشند به صورت زیر انجام میگیرد.
ابتدا دو رقم یکان را در هم ضرب نموده و عدد حاصله را به عنوان رقم یکان و دهگان حاصاضرب ، کنار میگذاریم ، ( دقت شود که اگر رقم یکان یکی از دو عدد 1 بود باید سمت چپ حاصل ضرب حتما" عدد صفر قرار گیرد ) سپس ، به باقیمانده ارقام عدد 1 را اضافه نموده و در خودش ضرب میکنیم.

مثال : حاصل 107 * 103 چقدر است؟
جواب : ابتدا 3 را در 7 ضرب نموده که میشود 21 ، سپس به 10 یک واحد اضافه میکنیم که میشود 11 و اگر 11 را در خود عدد ( یعنی 10 ) ضرب کنیم میشود 110 پس جواب این حاصلضرب میشود : 11021

مثال بعدی : حاصل 99 * 91 چقدر است؟
جواب : ابتدا 9 را در 1 ضرب میکنیم که میشود 9 ( البته طبق نکته فوق الذکر، باید 09 در نظر بگیریم ) ، سپس به عدد 9 یک واحد اضافه میکنیم که میشود 10 و اگر 10 را در خود عدد ( یعنی 9 ) ضرب کنیم میشود 90 ، بنابراین جواب این حاصلضرب 9009 خواهد بود.
______________________

یک عدد عجیب :

یک نفر از اساتید دانشکده شهر آتن پایتخت یونان چندی پیش عددی را کشف کرد که خصایص عجیبی دارد.
آن عدد:142857 میباشد.

اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم، حاصل: 285714 میشود! (به ارزش مکانی 14 توجه کنید).
اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: 428571 میشود!(به ارزش مکانی 1 توجه کنید).
اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم حاصل: 571428 میشود!( به ارزش مکانی 57 توجه کنید).
اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم حاصل: 714285 میشود!(به ارزش مکانی 7 توجه کنید).
اگر این عدد را در شش ضرب کنیم حاصل: 857142 میشود! (سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده)
اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 میشود!

______________________

آیا ميدانستيد كه اگر يك عدد دو رقمي را انتخاب كنيد ( مثل 47 يا 89 و یا ... ) و سپس عددهاي آن را از خود عدد دو رقمي كم كنيد ( مثلا عدد 47 که میشه 36 = 7 - 4 - 47 ) ، عدد بدست آمده هميشه مضربي از 9 خواهد بود.

- همچنين در مورد اعداد 3 رقمي اگر چنين عملي شود ( مثلا عدد 723 که میشه 711 = 3 - 2 - 7 - 723 ) حال اگر رقمهاي عدد بدست آمده را با هم جمع كنيد ( 9 = 1+1+7 ، هميشه جواب يا 9 خواهد بود يا 18 )


عمل سريع ضرب 11:
1) آخرين رقم مضروب (عددی که در يازده ضرب ميشود ) را به عنوان رقم سمت راست جواب مينويسيم.
2) هر عدد مضروب را با همسايه سمت راست آن جمع ميکنيم.
3) اولين رقم مضروب ، سمت چپ جواب قرار داده ميشود.

مثال: 11 * 524

دستور اول:
آخرين رقم 524 را به عنوان جواب مينويسيم: 4
دستور دوم: 4+2=6
ادامه: 2+5=7
دستور سوم:
اولين رقم سمت راست مضروب را سمت چپ جواب مينویسيم: 5

جواب: 5764

_______________________

اینم چندتا کلیپ از ترفند های ریاضی که خیلی جالبه :
[External Link Removed for Guests]

[External Link Removed for Guests]